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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Définissez la formule pour déterminer l’équation caractéristique .
Étape 2
La matrice d’identité ou matrice d’unité de taille est la matrice carrée avec les uns sur la diagonale principale et les zéros ailleurs.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez par .
Étape 3.2
Remplacez par .
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez .
Étape 4.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3
Multipliez .
Étape 4.1.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4
Multipliez par .
Étape 4.2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 4.3
Simplify each element.
Étape 4.3.1
Additionnez et .
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.3
Soustrayez de .
Étape 5
Étape 5.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.2.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 5.2.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 5.2.1.5
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Remettez dans l’ordre et .